Sie wurde 1965 benannt nach Erich von DrygalskiW (* 9. Februar 1865 in Königsberg; † 10. Januar 1949 in München), einem Geographen, Geophysiker und Polarforscher an der Universität München. Er unternahm mehrere Expeditionen nach Grönland und zum Südpol, seinen Namen tragen deshalb auch der Drygalski-Fjord und die Drygalski-Insel.
Geplant war seit den 1950er-Jahren der Ausbau der Würmseestraße bis hinunter zur Herterichstraße. Diese Pläne wurden aber nicht verwirklicht. Auch die Am Stadtweg genannte Straße bis zur Herterichstraße zu verlängern ergab sich nicht. Gebaut wurde dann die Drygalski-Allee, diese übernahm den geplanten Verlauf der Würmseestraße. Die Drygalski-Allee wurde in Etappen gebaut. In den ersten Jahren endete sie am Heizkraftwerk Sendling, bei der Kreuzung mit der Kistlerhofstraße, die ab den 1960er-Jahren ab hier abgetrennt und in Züricher Straße umbenannt wurde.
